Kolay Bilgiler

Online Faydali Makaleler!

Merhaba Ziyaretçi! Giriş veya kayıt yaparak makale gönderebilirsin!

Matematiksel Tanıt

Ekleyen: Ahmet Polatlı RSS kaynağına abone ol | 16 Kasım 2018 | Gösterim:
loading
 
  



Tamamıyla formel tanıtların elealındığı tanıtlama teorisi bağlamında, bu tip tamamıyle formel olmayantanıtlamalara "sosyal tanıtlama" denir. Bu ayrım, günümüz ve geçmişmatematiksel uygulamaların, matematikte yarı görgücülüğün ve matematikfolklorünün yoğun olarak incelenmesine yol açmıştır. Matematikfelsefesi ise dilin ve mantığın tanıtlardaki rölü ve "dil olarakmatematik" ile ilgilidir. Kişinin formalizme olan yaklaşımındanbağımsız olarak, doğru olduğu tanıtlanan sonuca teoremMatematiğintemelleri adı verilen önermeler tanıtlanamayan ya da tanıtlanmasıgerekmeyen önermelerdir. Bunlar bir zamanlar matematik felsefecilerininbaşlıca uğraşı alanıydı. Günümüzde ilgi odağı daha çok matematikseluygulamalara, yani kabul edilebilir matematiksel tekniklere kaymıştır.denir. Bu teorem, tamamıyla formel olan bir tanıtta son satırda yeralır ve tanıtın tümü, bu teoremin aksiyomlardan nasıl türetildiğinigösterir. Bir teorem tanıtlandıktan sonra başka önermeleri tanıtlamadakullanılabilir.

Bazı kabul görmüş tanıtlama teknikleri:
Doğrudan tanıtlama: Sonucun, aksiyomlar, tanımlar ve daha önceki savların mantıksal olarak birleştirilmesiyle elde edildiği yöntem. Tümevarımla tanıtlama: Temel bir durumun tanıtlandığı ve bir tümevarım kuralısonsuz olan) başka durumların tanıtlandığı yöntem. kulanılarak çok sayıda (sıkça Olmayana ergi tanıtı (Reductio ad absurdum olarak da bilinir): Bir özelliğin doğru olması durumunda mantıksal bir çelişkinin doğacağı dolayısıyla özelliğin yanlış olduğunun gösterildiği yöntem. Oluşturarak tanıtlama: İstenen özelliğe sahip somut bir örnek oluşturularak istenen özellikte bir nesnenin var olduğunun gösterildiği yöntem. Tüketerek tanıtlama: Tanıtlanacak önermenin sonlu sayıda duruma bölünerek her birinin ayrı ayrı tanıtlandığı yöntem. Olasılıkçıtanıtlama, olasılık teorisi yardımıyla istenen özellikte bir örneğinvar olduğunun gösterildiği bir tanıtlama olarak anlaşılmalıdır, yanibir teoremin doğru "olabileceği" şeklinde değil. Bu ikinci türdekiuslamlamalara 'usayatkınlık tanıtı' denebilir; Collatz sanısı örneğindebunun gerçek bir tanıtlamadan ne kadar uzak olduğu aşikardır.Olasılıkçı tanıtlama -oluşturarak tanıtlama dışında- varlıkteoremlerini tanıtlamanın birçok yönteminden biridir.
Örneğin"f(X)'i sağlayan en az bir X var" önermesini tanıtlamayaçalışıyorsanız, bir varlık ya da oluşturmacı olmayan tanıt f(X)'isağlayan bir X olduğunu tanıtlar fakat bu X'in nasıl elde edileceğinigöstermez. Buna karşın oluşturmacı bir kanıt X'in nasıl elde edildiğinide gösterir.
Doğru olduğu düşünülen fakat henüz tanıtlanmayan bir önerme sanı (konjektür) olarak bilinir.
Bazıdurumlarda, belirli bir önermenin verili bir aksiyomlar kümesindentanıtlanamayacağı tanıtlanabilir; bkz. örneğin süreklilik hipotezi.Aksiyom sistemlerinin çoğunda, ne tanıtlanabilen ne de tanıtlanamayanönermeler bulunur (bkz. Gödel'in eksiklik kuramı).

Yazar: Ahmet Polatlı

Facebookta Paylaş Tweet It Stumbleupon this post This post is delicious !

Makale Kaynağı:
https://www.kolaybilgiler.com/bilim-makaleleri/matematiksel-tanit.html
Print Article Yazdır  Makaleyi PDF olarak indir PDF Olarak İndir  Makaleyi Gönder Gönder  Sitene Ekle Sitene Ekle  Geribildirim Yazara Geribildirim  Makaleyi Raporla Raporla | Bookmark and Share

İlgili Bilim Makaleleri Abone ol: RSS